ConcursPublic .ro

Resurse gratuite

Definitivat Matematică — 20 de grile gratuite

Un extras din baza de grile completă: 20 întrebări cu răspuns și explicație, distribuite pe toate materiile din programă. Fără înregistrare.

Treci la pachetul complet (180 de grile) Programa concursului

Primește aceste 20 de grile în format PDF, pe email — ca să exersezi oricând, chiar și offline, plus noutăți despre datele concursului.

Prin abonare accepți politica de confidențialitate. Îți vom trimite noutăți despre concurs; te poți dezabona oricând.

  1. Algebră

    Calculați numărul de combinări C(6,3).

    1. 15
    2. 120
    3. 23
    4. 20
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: D

    C(6,3) = 6!/(3!·3!) = 20.

  2. Algebră

    Calculați numărul de combinări C(7,2).

    1. 21
    2. 7
    3. 42
    4. 26
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: A

    C(7,2) = 7!/(2!·5!) = 21.

  3. Algebră

    Calculați determinantul matricei A = [[2,3],[1,4]].

    1. 7
    2. 5
    3. 11
    4. -10
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: B

    det(A) = 2·4 - 3·1 = 5.

  4. Algebră

    Calculați determinantul matricei A = [[1,2],[3,4]].

    1. -5
    2. 0
    3. -2
    4. 10
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: C

    det(A) = 1·4 - 2·3 = -2.

  5. Geometrie și trigonometrie

    Un trapez are bazele de 12 cm și 8 cm, iar înălțimea de 3 cm. Calculați aria trapezului.

    1. 60
    2. 6
    3. 31
    4. 30
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: D

    Aria = (B+b)·h/2 = (12+8)·3/2 = 30 cm².

  6. Geometrie și trigonometrie

    Un trapez are bazele de 16 cm și 10 cm, iar înălțimea de 6 cm. Calculați aria trapezului.

    1. 78
    2. 156
    3. 18
    4. 79
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: A

    Aria = (B+b)·h/2 = (16+10)·6/2 = 78 cm².

  7. Geometrie și trigonometrie

    O sferă are raza de 3 cm. Calculați volumul sferei.

    1. 37π
    2. 36π
    3. 27π
    4. 12π
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: B

    V = (4/3)πr³ = (4/3)π·3³ = 36π cm³.

  8. Geometrie și trigonometrie

    O sferă are raza de 6 cm. Calculați volumul sferei.

    1. 216π
    2. 48π
    3. 288π
    4. 144π
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: C

    V = (4/3)πr³ = (4/3)π·6³ = 288π cm³.

  9. Analiză matematică

    Calculați ∫ de la 0 la 2 din 3x dx.

    1. 7
    2. 5
    3. 8
    4. 6
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: D

    Primitiva este 3x^2/2; integrala = [3x^2/2] din 0 până la 2 = 6.

  10. Analiză matematică

    f(x) = x² - 4x + 3, pentru x ∈ ℝ. Pe care interval este f strict descrescătoare?

    1. (-∞, 2)
    2. (2, ∞)
    3. (-∞, -2)
    4. (-2, 2)
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: A

    f'(x) = 2x-4, f'(x) < 0 pentru x < 2, deci f este strict descrescătoare pe (-∞, 2).

  11. Analiză matematică

    f(x) = -x² + 6x, pentru x ∈ ℝ. Pe care interval este f strict crescătoare?

    1. (0, 6)
    2. (-∞, 3)
    3. (3, ∞)
    4. (-∞, -3)
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: B

    f'(x) = -2x+6, f'(x) > 0 pentru x < 3, deci f este strict crescătoare pe (-∞, 3).

  12. Analiză matematică

    f(x) = x³ - 3x, pentru x ∈ ℝ. Care este unul dintre punctele de extrem local ale lui f?

    1. x = 3
    2. x = -3
    3. x = 1
    4. x = 0
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: C

    f'(x) = 3x²-3 = 0 ⟺ x = ±1; x=1 este punct de minim local (f' schimbă semnul din - în +).

  13. Metodica predării matematicii

    Principiul didactic al „accesibilității” cunoștințelor impune, la matematică, în primul rând:

    1. Predarea tuturor noțiunilor în ordine alfabetică
    2. Folosirea exclusivă a manualului alternativ
    3. Evaluarea exclusiv scrisă
    4. Adaptarea conținutului și a ritmului de predare la particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: D

    Principiul accesibilității cere ca conținutul predat să fie adaptat posibilităților reale de înțelegere ale elevilor, în funcție de vârstă și nivel.

  14. Metodica predării matematicii

    Principiul didactic al „legării teoriei de practică” se reflectă, la matematică, prin:

    1. Rezolvarea de probleme cu aplicații practice/din viața reală
    2. Predarea exclusiv teoretică, fără exerciții
    3. Evaluarea doar prin teste tip grilă
    4. Folosirea unui singur manual pe tot ciclul
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: A

    Acest principiu cere ca noțiunile teoretice să fie ilustrate și consolidate prin aplicații practice, probleme contextualizate.

  15. Metodica predării matematicii

    Principiul „intuiției” în predarea geometriei recomandă, pentru introducerea unei noțiuni noi, în primul rând:

    1. Testarea imediată, fără explicații
    2. Folosirea reprezentărilor concrete/vizuale (desen, machetă, instrumente geometrice) înainte de formalizare
    3. Enunțarea directă a definiției riguroase, fără suport vizual
    4. Memorarea unei formule abstracte
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: B

    Principiul intuiției susține trecerea de la concret/vizual spre abstract, mai ales la geometria din gimnaziu.

  16. Metodica predării matematicii

    Principiul „sistematizării și continuității” în proiectarea curriculumului de matematică presupune că:

    1. Conținuturile pot fi predate în orice ordine
    2. Doar liceul respectă o progresie logică
    3. Noțiunile noi se construiesc pe baza celor deja însușite, într-o progresie logică pe ani de studiu
    4. Fiecare an de studiu este independent de celelalte
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: C

    Curriculumul de matematică este construit progresiv, fiecare noțiune nouă bazându-se pe cele predate anterior (ex. algebra claselor anterioare).

  17. Metodica predării matematicii

    Curriculumul la decizia școlii (CDS), la disciplina matematică, se diferențiază de curriculumul nucleu prin faptul că:

    1. Este obligatoriu pentru toate școlile din țară, identic
    2. Nu necesită aprobarea conducerii școlii
    3. Înlocuiește integral programa școlară națională
    4. Este opțional și stabilit la nivelul unității de învățământ, în funcție de nevoile elevilor
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: D

    CDS oferă flexibilitate unității de învățământ pentru a răspunde unor nevoi/interese specifice ale elevilor (ex. pregătire suplimentară pentru performanță).

  18. Metodica predării matematicii

    Fidelitatea unui instrument de evaluare la matematică se referă la:

    1. Consecvența rezultatelor obținute la aplicări repetate, în condiții similare
    2. Măsura în care testul evaluează exact ce își propune
    3. Gradul de dificultate perceput de elevi
    4. Durata de corectare a testului
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: A

    Fidelitatea (constanța) este proprietatea unui test de a produce rezultate similare la aplicări repetate, în condiții comparabile.

  19. Metodica predării matematicii

    Validitatea unui instrument de evaluare la matematică se referă la:

    1. Faptul că toți elevii obțin aceeași notă
    2. Măsura în care testul evaluează exact competențele/conținuturile pe care își propune să le evalueze
    3. Timpul necesar completării testului
    4. Numărul de itemi din test
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: B

    Validitatea exprimă gradul în care un instrument de evaluare măsoară cu adevărat ceea ce a fost proiectat să măsoare.

  20. Metodica predării matematicii

    Obiectivitatea evaluării, ca principiu al evaluării didactice, este asigurată cel mai bine prin:

    1. Lipsa oricărui criteriu de notare
    2. Evaluarea orală fără notare scrisă
    3. Utilizarea unor bareme de corectare detaliate și unitare
    4. Aprecierea exclusiv subiectivă a profesorului
    Arată răspunsul și explicația

    Răspuns corect: C

    Bareme detaliate, cu punctaj pe etape, reduc variabilitatea de notare între evaluatori și între momente diferite, crescând obiectivitatea.

Vrei să continui pregătirea?

Baza de grile completă conține 180 de grile cu explicații în pachetul PDF plus o simulare de examen online de 50 de întrebări în 90 de minute, organizată pe temele programei oficiale.

Vezi pachetul Definitivat Matematică Simulare examen online →